Mediante esta técnica es posible determinar si una variable está correlacionada con alguna otra o si son independientes. Esto es de importancia para conocer la reacción o comportamiento de una variable al modificar otra. Cuando dos o más variables están relacionadas es posible diseñar sistemas de inspección indirectos que pueden resultar más económicos y prácticos que la medición de la variable directamente.
Lo que se busca es un polinomio de orden 1 u orden 2 que provea el mejor ajuste sobre las parejas de datos obtenidas en los muestreos bajo control estadístico. Los coeficientes del polinomio de primer orden se obtienen directamente por el método de mínimos cuadrados. Los resultados se reportan de la forma:
y=f(x)=mx+b
donde la función es la de una línea recta con pendiente “m” y ordenada al origen “b”.
Para obtener los coeficientes del polinomio de segundo orden se emplea un algoritmo de operaciones sobre una matriz 3x3 obtenida de los datos para obtener un resultado de la forma:
y=a0+a1(x)+a2(x^2)
Es posible calcular el coeficiente de determinación “r^2” el cual es una medida de qué tan bien pueden predecirse los valores de “y” a partir de los valores de “x” mediante la función descubierta. En la práctica, el valor de este coeficiente debe ser mayor de 0.8 para poder esperar una buena predicción.
Si la relación entre “x” y “y” es del tipo causa-efecto, entonces podría ser necesario desfasar en el tiempo la formación de las parejas de datos para considerar el tiempo que la causa tarda en producir su efecto. La aplicación de un desfasamiento o un retraso en la formación de las parejas también puede ser útil para descubrir ciclos dentro de una serie de datos que se compara consigo misma (autocorrelación). Si existe la ciclicidad entonces los valores del coeficiente “r” serán máximos para ciertos valores de retraso múltiplos de la amplitud del ciclo.
Es posible correlacionar dos variables de manera no lineal, transformando una de ellas mediante un cálculo. Por ejemplo para obtener una correlación del tipo
y=f(log x)
se transforma el valor de la característica x obteniendo su logaritmo y se utiliza este valor transformado en vez del original.
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